Fungsi Kecepatan Sudut

Diposkan oleh Dani Wisnu on Senin, 11 Februari 2013



      Kecepatan sudut menyatakan seberapa cepat posisi sudut benda berubah. Kecepatan sudut dapat didefinisikan sebagai perbandingan perubahan sudut dengan lamanya sudut itu berubah.
a.    Kecepatan sudut rata-rata
        Misalkan pada saat t1 posisi sudut benda adalah θ1 dan pada saat t2 posisi sudut benda adalah θ2. Berarti, perubahan sudut benda adalah
Δθ= θ2- θ1
    Dan waktu untuk perubahan sudut adalah
Δt=t2-t1
    Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai
    Pada GMBB kecepatan sudut dinyatakn sebagai
b.    Kecepatan sudut sesaat
         Kecepatan sudut sesaat dapat diperoleh dari rumus kecepatan sudut rata-rata untuk selang waktu yang mendekati . jadi, rumus untuk kecepatan sudut sesaat adalah
 dengan Δt
Contoh Soal :
1.     Sebuah benda melakukan 100 putaran penuh dalam waktu 3 menit. Berpakah kecepatan sudut rata-rata benda?
2.    Posisi sudut sebuah benda yang bergerak melingkar berturan θ=(3t2-5)rad. Berapakh sudut sesaat pada t= 3 s ?
Penyelesaian :
1.     100 putaran x(2π rad)=628 rad
 
   =
2.    t1= 3s
t2= t1 + Δt=(3 +Δt)s
Posisi sudut pada t1, θ1=(3(3)2-5)=22 rad
Posisi sudut pada t2,θ2=(3(3+Δt)2-5=(22+18Δt3Δt2) rad
=
Hubungan antara rpm dengan radian/sekon
1 rpm= 1 rotasi/menit
Karena 1 rotasi=2π radian dan 1 menit = 60 s,maka
1 rpm= 2π rad/60 s=0,105 rad/s
·         Fungsi Percepatan sudut
  Percepatan sudut menentukan seberapa cepat kecepatan sudut benda berubah.
a.    Percepatan sudut rata-rata
Rumus percepatan sudut rata-rata :
b.    Percepatan sudut sesaat
Rumus percepatan sudut sesaat :     untuk Δt
Contoh soal :
1.     Kecepatan sudut benda sebagai fungsi waktu memenuhi ω =(5 + t2)rad/s. tentukan percepatan sudut sesaat pada waktu t= 2 s.
2.    Sebuah gerinda berputar dengan kecepatan 200 rpm dari kondisi mula-mula yang diam dalam waktu 20 s. tentukan percepatan sudut gerinda ini.
 Penyelesaian :
1.     t1 = 2 s
t2= t1+ Δt
Kecepatan sudut
ω1=(5+2)2=49 rad/s
ω2=(5+(2+Δt)2rad/s=(49+14Δt+Δt2) rad/s
Percepatan sudut sesaat pada t= 2 s adalah
=
2.    200x(
 =



{ 0 komentar... read them below or add one }

Poskan Komentar